대응표본 t 검증

대응표본이란?

• 두 집단의 자료를 쌍으로 묶을 수 있을 때
• 예) 남편과 아내, 쌍둥이, before & after
• 두 집단의 자료를 쌍으로 묶어야 하기 때문에, 독립표본과는 달리 두 집단의 자료 갯수가 동일해야 함

대응표본 t-test의 논리

• 쌍을 이루고 있는 두 값의 차이를 구함
• 모집단에서 차이의 평균은 0이라고 귀무가설을 세움
• 그렇다면 표본에서도 차이의 평균은 0에 가까울 것
• 표본에서 구한 차이의 평균이 0보다 심각하게 크다면, 귀무가설이 옳을 확률은 희박
• 그렇다면 귀무 가설을 기각하게 되고, 두 집단 간 차이가 유의미하다고 말하는 것

대응표본 t-test 실시하기

dat_M과 dat_F가 순서대로 짝지어져 있다고 가정(예: 117과 121, 108과 101 등등)

dat_M = c(117, 108, 105, 89, 101, 93, 96, 108, 108, 94, 93, 112, 92, 91, 100, 96, 120, 86, 96, 95)
dat_F = c(121, 101, 102, 114, 103, 105, 101, 131, 96, 109, 109, 113, 115, 94, 108, 96, 110, 112, 120, 100)

paired=T를 하여 대응표본 t-test:

m = t.test(dat_M, dat_F, paired=T)
m

	Paired t-test

data:  dat_M and dat_F
t = -2.9869, df = 19, p-value = 0.007578
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -13.6059  -2.3941
sample estimates:
mean of the differences 
                     -8 

통계적으로 유의미한 차이가 있음(p < 0.05)

효과 크기의 계산과 결과 보고는 독립표본 t-검증과 동일.