차원 축소의 방법들

• 주성분분석(PCA)
• 요인분석(FA)
• 독립성분분석(ICA)
• 다차원 척도법(MDS)
• 비선형 차원축소법들

주성분분석(PCA)

• 데이터의 경향성을 잘 설명하는 선을 찾아 이 선을 새로운 차원으로 선택하는 게 주성분분석의 기본 원리

다차원 척도법(MDS)

• 차원을 줄이는 것이 아니라 만드는 것
• 예) 제품의 유사성을 만족될 수 있는 공간을 찾는 것
• A사, S사, L사의 휴대폰 중 A사의 휴대폰과 S사의 휴대폰이 비슷하다면 2차원 또는 3차원에서 가까이 붙어 있을 것이고 L사 폰과는 멀리 떨어져 있을 것임
• 이런 식으로 좌표를 찾아내는 것

독립성분분석(Independennt Component Analysis)

• 원: 마이크
• 사각형: 사람
• 1번 사람이 하는 말도 두 마이크에 다 들어갈 것이고 2번 사람이 하는 말도 두 마이크에 다 들어갈 것이며 3번 사람이 하는 말도 두 마이크에 다 들어갈 것임
• 즉 1번 마이크에도 세 사람의 말이 들어가고 2번 마이크에도 세 사람의 말이 들어감
• 오디오가 물리게 됨
• 독립성분분석에서는 한 마이크가 한 사람의 목소리만 잡도록 수학적, 통계적 방식을 이용해 변환을 함
• 사회 과학 데이터 분석에서는 많이 쓰이진 않음
• 신호 탐지를 하는 분야에서 사용

비선형 차원 축소

• 비선형적인 구부러진 공간을 찾는 것
• 점들을 하나로 연결한 뒤 직선으로 펼치면 하나의 차원에 어떤 정보의 손실 없이 전부 들어가게 됨
• 일반적으로 통계를 할 때 많이 사용되지 않음
• 관계 파악하기 어려워 이해하기 어려움
• 시각화를 할 때 사용