지수 분포

평균적으로 ~ 걸릴 때
다음 고객이 도착할 때까지 시간
택배가 도착할 때까지 걸리는 시간
부품이 고장날 때까지 걸리는 시간
길이를 예상하는 분포

실습

택배가 도착할 때가지 평균적으로 24시간이 걸릴 때의 지수분포를 따르는 100건의 데이터 생성

rexp(100, 1/24)

  [1]   8.94351922  16.35708467  65.04812886  24.66696858  26.24180230
  [6]  42.37758413  46.30402265  39.86419943  19.82963473  26.80151929
 [11] 100.14609314   6.71685634  49.04244013  51.98761238  42.84545687
 [16]   9.30812765  15.33859603  25.44939076   8.23540602   1.21053005
 [21]   2.42347128  44.65476376  40.41853103  32.32978251  49.49203026
 [26]   6.73237425  23.30466729  18.48562483  23.59764750   1.79359781
 [31]  16.74868687  42.60886648   5.81933200   5.69490811  15.66994006
 [36]   1.59598968   7.42166728  19.17858674  38.38719774  18.13422648
 [41]   3.41617636   2.18548769   6.24832493  15.39831191   6.24466192
 [46]  17.33902990  10.22537928   5.61619734  15.30164049  14.44928153
 [51]  15.83185438  27.16946985   6.84642420  34.53350702  44.70086361
 [56]  20.14863471   7.68196028  38.76321387   0.52149198  33.76986900
 [61]  35.26646407  32.07856127  57.48799545  34.71062334   1.92425618
 [66]  10.34546409   7.70082776  32.76940343   0.60264681   8.08781625
 [71]  21.37334022  14.80273682  19.41580853   4.93576286  73.25753349
 [76]  36.17119687   8.59988958  23.34647367   8.03321864  38.07420559
 [81]   0.90962401  43.50484340   5.33648681  42.06607885  33.80011698
 [86]  23.86278661   4.77785485  38.65186085  24.54987681   9.05669350
 [91]  19.80444935   5.05433274   2.86432808  27.24288156   3.44866046
 [96]   3.13061948  33.60754658  18.59833905   0.08377543  23.60169775

평균 자리에 1/평균을 넣어야 함

택배가 도착할 때까지 평균적으로 24시간이 걸릴 때 24시간 안에 도착할 확률

pexp(24, 1/24)

[1] 0.6321206

택배가 도착할 때까지 평균적으로 24시간이 걸릴 때 48시간 안에 도착할 확률

pexp(48, 1/24)

[1] 0.8646647

95%의 택배가 도착할 때 걸리는 시간

qexp(0.95, 1/24)

[1] 71.89757

지수분포 vs 푸아송 분포

지수 분포는 시간, 거리, 길이가 평균적으로 m이 걸릴 때까지 얼마나 걸리나?
택배 하나가 도착할 때 평균적으로 얼마 걸릴 때 하루 안에 올 확률
푸아송 분포는 일정 기간에 평균적으로 m일 때 몇 개?
기간을 정해놓고 그 안에 택배가 몇 개 도착할까?