단순매개모형
단순매개모형은 아래 그림처럼 독립변수($X$)가 종속변수($Y$)에 영향을 미칠 때, 매개변수($M$)를 통해서 영향을 미치는 인과관계를 전제합니다.
독립변수($X$)가 종속변수($Y$)에 미치는 영향 중에서, 매개변수 $M$을 거쳐 미치는 영향($X \rightarrow M \rightarrow Y$)을 간접효과(indirect effect)라 하고, 매개변수 $M$을 거치지 않고 미치는 영향($X \rightarrow Y$)을 직접효과(direct effect)라고 합니다. 직접효과와 간접효과를 합하면 총효과(total effect)가 됩니다.
단순매개모형은 Hayes의 PROCESS 모형 4번으로 분석할 수 있습니다. 모형 4번에는 매개변수($M$)를 여러 개 투입할 수 있으나, 매개변수들 간에 인과관계가 있을 경우에는 모형 6번을 사용해야 합니다.
단순매개 모형에서 가설의 예시로는 다음과 같은 것들이 있습니다.
- 업무 환경($X$)이 종업원 사기($M$)에 영향을 미치고, 이는 종업원 생산성($Y$)에 영향을 미친다.
- 금연에 대한 교육($X$)은 태도($M$)를 변화시키고, 이것이 흡연 행동($Y$)에 영향을 미친다.
PROCESS 모형 4번에서 각 변수들은 다음과 같은 척도여야 합니다.
- 독립변수는 연속형이거나 이분형(binary)이어야 한다.
- 종속변수는 연속형이어야 한다.
- 매개변수는 연속형이어야 한다.
예제 데이터
예제 데이터를 다운로드합니다.
한 실험에서 참여자들에게 무작위로 둘 중에 한 종류의 신문 기사를 읽게 했습니다. 독립변수($X$) cond는 실험 참여자들이 읽은 신문 기사의 종류를 나타냅니다. 두 종류였기 때문에 이분형 변수입니다.
실험 참여자들은 기사를 읽고 반응을 했습니다. 종속변수($Y$) reaction은 기사에 대한 실험참여자들의 반응의 크기를 나타냅니다.
연구자는 참여자들에게 그들이 읽은 기사가 다른 사람들에 미칠 영향이 얼마나 될지 추측하게 했습니다. 매개변수($M$) pmi는 이 추측한 영향력을 나타냅니다. 기사 종류에 따라 (추측한) 영향력이 달라지고, 영향력에 따라 반응이 달라진다면, 기사 종류에 따라 달라지는 반응의 크기를 (추측한) 영향력이 매개하는 것입니다.
실행
먼저 PROCESS 매크로를 불러와 실행한 후, 새로운 SPSS 명령문 창에 다음과 같이 입력합니다.
process y=reaction/x=cond/m=pmi/total=1/model=4/seed=31216.
각 옵션에 대한 설명은 다음과 같습니다. 대개의 경우, 자신의 데이터에 맞게 변수 이름만 바꿔주면 충분합니다.
y: 종속변수. 여기서는reactionx: 독립변수. 여기서는condm: 매개변수. 여기서는pmi
이하의 옵션들은 굳이 건드릴 필요가 없습니다.
total: 총효과(total effect)가 통계적으로 유의한지 알아보고자 할 때 사용하는 옵션입니다.model: Hayes의 PROCESS 모형 중 몇 번을 사용할 것인가를 지정합니다. 여기서는 4번을 선택하였습니다.seed: 아무 숫자나 쓰면 됩니다. 이 옵션을 생략하거나 숫자를 바꾸면 동일한 데이터에 대해 동일한 명령문을 실행해도 분석결과가 조금 달라질 수 있기 때문에, 동일한 데이터에 동일한 모형으로 분석한다면 이 숫자는 바꾸지 않습니다.
결과해석
머릿말
분석 결과의 첫 부분으로, 사용한 PROCESS의 버전, 선택한 모형의 번호, 투입한 변수들(독립/종속/매개), 표본 사이즈 등의 내용들을 다시 한 번 확인할 수 있습니다.
Run MATRIX procedure:
***************** PROCESS Procedure for SPSS Version 3.4 *****************
Written by Andrew F. Hayes, Ph.D. www.afhayes.com
Documentation available in Hayes (2018). www.guilford.com/p/hayes3
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Model : 4
Y : reaction
X : cond
M : pmi
Sample
Size: 500
Custom
Seed: 31216
독립변수가 매개변수에 미치는 영향
OUTCOME VARIABLE에 매개변수(pmi)가 표시되어 있다면, $X \rightarrow M$ 부분에 대한 분석결과에 해당합니다.
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OUTCOME VARIABLE:
pmi
Model Summary
R R-sq MSE F df1 df2 p
.4560 .2079 .7363 130.7055 1.0000 498.0000 .0000
Model
coeff se t p LLCI ULCI
constant 3.0830 .0546 56.4688 .0000 2.9757 3.1903
cond .8775 .0768 11.4327 .0000 .7267 1.0283
결과를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.
- 경로계수(
coeff)는 .8775입니다.cond가 이분(binary)변수이므로cond가 0에서 1로 바뀔 때pmi가 .8775 증가함을 나타냅니다. cond의p가 .0000으로 유의수준(0.05)보다 작으므로 위의 계수는 통계적으로 유의합니다.- 논문 등에 보고 할 때는 "독립변수에서 매개변수로 가는 경로가 유의하다 ($t(498)=11.4327, p < 0.05$)"와 같이 씁니다.
- 참고: 혹시 본인이 분석했을 때 이 경로가 유의하지 않게 나와도 걱정할 필요는 없습니다. 간접효과에 대한 유의성 분석 결과는 뒤에서 다룹니다.
- $t(498) = 11.4327$에서 498은
Model Summary에서df2이 나타내는 자유도이고, 11.4327은cond의t값입니다.
독립변수와 매개변수가 종속변수에 미치는 영향
OUTCOME VARIABLE에 종속변수 reaction라고 되어 있으므로, 매개변수와 독립변수가 종속변수에 미치는 영향력을 분석한 결과입니다.
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OUTCOME VARIABLE:
reaction
Model Summary
R R-sq MSE F df1 df2 p
.5437 .2956 .6844 104.2722 2.0000 497.0000 .0000
Model
coeff se t p LLCI ULCI
constant 2.9195 .1432 20.3852 .0000 2.6382 3.2009
cond .4833 .0831 5.8129 .0000 .3199 .6467
pmi .3938 .0432 9.1150 .0000 .3089 .4787
결과를 해석하는 방법은 앞선 매개변수의 결과 해석과 동일합니다.
cond$\rightarrow$reaction- 직접효과를 의미합니다.
- 경로계수는 .4833이고 p값은 .0000로 0.05보다 작아서 통계적으로 유의합니다($t(497)=5.8129, p < 0.05$).
pmi$\rightarrow$reaction- 매개변수가 종속변수에 영향을 미치는 경로입니다.
- 경로계수는 .3938이고 p값은 0.0000으로 0.05보다 작아서 통계적으로 유의합니다($t(497) = 9.1150, p < 0.05$).
- 참고: 혹시 본인이 분석했을 때 이 경로가 유의하지 않게 나와도 걱정할 필요는 없습니다. 간접효과에 대한 유의성 분석 결과는 뒤에서 다룹니다.
총효과
직접효과와 간접효과를 합친 총효과(total effect)에 대한 유의성 검증 결과입니다. 명령문에서 total=1을 입력해야만 볼 수 있습니다.
************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
OUTCOME VARIABLE:
reaction
Model Summary
R R-sq MSE F df1 df2 p
.4217 .1778 .7972 107.7091 1.0000 498.0000 .0000
Model
coeff se t p LLCI ULCI
constant 4.1336 .0568 72.7621 .0000 4.0220 4.2452
cond .8288 .0799 10.3783 .0000 .6719 .9858
결과를 해석하는 방법은 앞서 다룬 것과 동일합니다.
이 예제에서 총효과(cond $\rightarrow$ reaction)는 .8288로 통계적으로 유의합니다($t(498) = 10.3783, p < 0.05$).
총효과, 간접효과, 직접효과에 대한 분석결과 정리
총효과, 간접효과, 직접효과의 분석결과를 일목요연하게 보여주는 부분입니다.
************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y **************
제일 먼저 총효과에 대한 통계적 유의성 검증 결과가 나옵니다. 앞에서 살펴본 것과 동일합니다.
Total effect of X on Y
Effect se t p LLCI ULCI
.8288 .0799 10.3783 .0000 .6719 .9858
총효과(cond $\rightarrow$ reaction)는 통계적으로 유미합니다($t(498) = 10.3738, p < 0.05$).
다음으로 직접효과에 대한 유의성 검증 결과가 나옵니다. 앞에서 살펴본 것과 동일합니다.
Direct effect of X on Y
Effect se t p LLCI ULCI
.4833 .0831 5.8129 .0000 .3199 .6467
직접효과는 통계적으로 유의합니다.
마지막은 매개변수(pmi)를 통한 간접효과에 대한 분석결과입니다.
Indirect effect(s) of X on Y:
Effect BootSE BootLLCI BootULCI
pmi .3455 .0493 .2546 .4480
PROCESS에서 간접효과의 통계적 유의성은, 부트스트래핑 기법을 이용해 추정한 간접효과의 신뢰구간(BootLLCI에서 BootULCI까지)을 바탕으로 판단하는 것이 기본 옵션입니다. 간접효과의 신뢰구간 안에 0이 들어가 있지 않으면 간접효과의 통계적 유의성은 지지됩니다.
여기서는 신뢰구간이 .2546에서 .4480까지이며 해당 구간 안에 0이 없으므료, pmi에 의한 간접효과는 통계적으로 유의하다고 볼 수 있습니다.
부가 정보
분석과 관련된 부가적인 내용이 적혀있는데 명령문에 추가를 통해 사용자가 변경할 수 있습니다. 특별한 경우가 아니라면 변경할 일이 없습니다.
*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************
Level of confidence for all confidence intervals in output:
95.0000
Number of bootstrap samples for percentile bootstrap confidence intervals:
5000
------ END MATRIX -----
conf=XX:XX에 원하는 신뢰수준을 넣으면 됩니다. 99% 신뢰수준을 원한다면conf=99이라는 옵션을 추가하면 됩니다. 기본값은 95%입니다.boot=XX: 부트스트래핑을 몇 번 할지 정하는 옵션입니다. 10,000번을 원한다면boot=10000이라는 옵션을 추가하면 됩니다. 기본값은 5000번입니다.