19. 분산분석

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ANOVA란?

두 개 이상의 집단에 대해 평균비교를 하고자 할 때 기존의 t-test를 사용한다면, 두 집단씩 짝을 지어 t-test를 진행해야 함
- 세 개의 집단이 있을 때, 둘씩 짝을 짓는 경우의 수: 3가지
- 네 개의 집단이 있을 때, 둘씩 짝을 짓는 경우의 수: 6가지
- 다섯 개의 집단이 있을 때, 둘씩 짝을 짓는 경우의 수: 10가지
- 여섯 개의 집단이 있을 때, 둘씩 짝을 짓는 경우의 수: 15가지
- t-test로만 진행한다면, 분석횟수가 기하급수적으로 증가함 $\Rightarrow$ 과잉검증의 문제가 발생함
과잉검증 문제(overtesting problem)란?
- 통계적 검증 절차를 남용하여, 확률적 의사 결정에서 발생할 수 있는 오류의 확률이 필요 이상으로 증가하는 문제
- 예) 여섯 개 집단에 대한 평균비교를 시행할 때, 한 번이라도 1종 오류가 발생할 확률: $1 - (1 - \alpha)^{15}$
  - 한 번의 시행에서의 유의수준($\alpha$)을 0.05라고 잡아도, 전체 유의수준은 급격하게 증가함
- 따라서, 이러한 오류의 확률을 통제한 상황에서 통계 분석을 진행하기 위해서 ANOVA를 실시함
오류의 확률을 통제한 상태에서 전체적인 결과에 대한 진술/서술이 용이함
집단을 구별하는 변수가 두 개 이상인 경우, 상호작용을 파악하기 용이함