1종 오류와 2종 오류

1종 오류와 2종 오류

통계적 가설검정에는 두 가지 오류가 있습니다.

• 1종 오류(Type I error, False Alarm): 귀무가설이 참일 때, 잘못 기각하는 오류
• 2종 오류(Type II error, Miss): 귀무가설이 거짓일 때, 기각하지 못하는 오류

유의수준은 1종 오류를 범하는 비율이 됩니다. 즉, 유의수준을 5%로 정하면, 귀무가설이 참일 때 5%를 잘못 기각하게 된다는 것입니다.

물론 우리가 거짓인 귀무가설만을 세운다면, 1종 오류는 범할 일이 없습니다. 그렇지만 우리가 세우는 가설이 참인지 거짓인지는 알 수가 없습니다. 따라서 유의수준은 최악의 경우라고 할 수 있는데, 우리가 세우는 귀무가설마다 모두 참이라면 우리는 5%의 잘못을 저지르게 됩니다.

1종 오류와 2종 오류는 서로 교환 관계에 있습니다. 즉, 1종 오류가 늘어나면 2종 오류는 줄어들고, 반대로 2종 오류가 늘어나면 1종 오류가 줄어듭니다. 유의수준을 낮추면 귀무가설을 잘 기각하지 않게 됩니다. 그러면 잘못 기각하는 경우는 줄어들겠죠. 그런데 기각을 잘 안하니까, 반대로 기각을 못해서 생기는 2종 오류는 늘어납니다. 그래서 유의수준을 무조건 낮추는 것도 좋은 것은 아닙니다.

1종 오류에 비해 2종 오류는 얼마나 저지를지 계산하기가 어려운데요, 왜냐하면 귀무가설은 보통 한 가지로 정합니다. 앞의 경우 평균 = 810만원, 이런 것이죠. 그런데 대립가설은 811만원, 812만원, 813만원 등등으로 다양하기 때문에 얼마나 될지 계산하기가 어렵습니다.