절편의 고정

cars 데이터에서 dist는 거리를 뜻한다. 앞선 분석 결과에서 speed가 0일 때 dist가 -17.5791이 되는데 거리가 마이너스가 될 수는 없으므로 해석이 어색하다.

이런 경우 모형식에 0 +를 추가하여 모형에서 절편을 제거한다. 절편을 제거하면, 절편을 0으로 고정시킨 것과 같아진다.

model = lm(dist ~ 0 + speed, data = cars)
summary(model)

Call:
lm(formula = dist ~ 0 + speed, data = cars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-26.183 -12.637  -5.455   4.590  50.181 

Coefficients:
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
speed   2.9091     0.1414   20.58   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 16.26 on 49 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8963,	Adjusted R-squared:  0.8942 
F-statistic: 423.5 on 1 and 49 DF,  p-value: < 2.2e-16

단, R제곱을 해석할 때 주의가 필요하다. 절편이 있는 경우와 없는 경우 계산 방식이 다르기 때문이다. 절편이 있는 경우에 R제곱은 종속변수의 분산에서 설명하는 비율을 나타내지만, 절편이 없는 경우는 종속변수의 제곱의 평균에서 설명하는 비율을 나타낸다.