통계의 기본 개념

복잡한 수학을 빼고 통계의 기본 개념을 알아봅니다


수강중

6. 누적확률분포

누적확률분포

  • 이항분포: 구매율 70%, 10명 방문
구매한 사람 수 확률 추정
0명 0%
1명 0.01%
2명 0.15%
3명 0.9%
4명 3.68%
5명 10.29%
6명 20.01%
7명 26.68%
8명 23.35%
9명 12.11%
10명 2.82%

장점

  • 일정한 범위의 합계를 쉽게 구할 수 있음
    • 예) 하루에 4명 이하의 손님이 오면 적자여서 0명부터 4명까지의 합계를 구하고 싶다면?
구매한 사람 수 확률 추정 누적 확률
0명 0% 0%
1명 0.01% 0.01%
2명 0.15% 0.16%
3명 0.9% 1.06%
4명 3.68% 4.73%
5명 10.29% 15.02%
6명 20.01% 35.04%
7명 26.68% 61.72%
8명 23.35% 85.07%
9명 12.11% 97.16%
10명 2.82% 100%
  • 4.73% 한 번에 찾을 수 있음
    • 예) 6명에서 8명 사이에 해당되는 확률을 구하고 싶다면?
      • 85.7% - 15.02% = 70.05%
  • 숫자가 클 때 유용함
    • 고객이 하루에 100명이 온다면 101가지의 경우의 수가 있기 때문에 누적확률분포 없이 누적확률을 구하기가 어려움

실습

7명 이하의 고객이 올 누적 확률

pbinom(7, 10, 0.7)
[1] 0.6172172

0명~7명의 고객이 올 확률

dbinom(0:7, 10, 0.7)
[1] 0.0000059049 0.0001377810 0.0014467005 0.0090016920 0.0367569090
[6] 0.1029193452 0.2001209490 0.2668279320

위의 누적 확률은 값은 이 값들을 전부 더한 값과 같음

6명, 7명, 8명의 합계

pbinom(8, 10, 0.7) - pbinom(5, 10, 0.7)
[1] 0.7004233

평균적으로 70%라고 하더라도 6, 7, 8명을 벗어나는 날들도 많음

거꾸로 구하기

구매한 사람 수 확률 추정 누적 확률
0명 0% 0%
1명 0.01% 0.01%
2명 0.15% 0.16%
3명 0.9% 1.06%
4명 3.68% 4.73%
5명 10.29% 15.02%
6명 20.01% 35.04%
7명 26.68% 61.72%
8명 23.35% 85.07%
9명 12.11% 97.16%
10명 2.82% 100%
  • 7명까지의 합계가 61.72%
  • 물건을 파는 날들 중에 61.72%는 7명 이하로 구매를 함
  • 약 39% 날들만 8명 이상 구매를 함
  • 누적 확률(%)을 가지고 몇 명이 올지 구할 수 있음
  • 하위 15% 구매가 이루어지는 영업일에 구매 인원은?
    • 5명 이하라는 것을 바로 알 수 있음

실습

50% 이하가 되는 구매한 사람 수는?

qbinom(0.5, 10, 0.7)
[1] 7

15% 이하가 되는 구매한 사람 수는?

pbinom(0.15, 10, 0.7)
[1] 5.9049e-06